Immanuel Kant: resenha dos parágrafoos de 06 a 13, dos Prolegômenos

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Immanuel Kant: resenha dos parágrafos de 06 a 13 (como é possível a matemática pura?), dos Prolegômenos

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INDICAÇÃO BIBLIOGRÁFICA

KANT, Immanuel. Prolegômenos. In: Kant. São Paulo: Abril Cultural, 1974. (Os Pensadores) pp. 119-128.

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1 INTRODUÇÃO

Segundo o filósofo alemão Immanuel Kant, a metafísica adota forma enquanto sistema de saber devido às suas proposições sintéticas a priori. Porém, ele indaga qual a validade da metafísica como ciência?. A partir disso, a questão principal atacada por Kant nos Prolegômenos: é, em geral, possível a metafísica?. Para tal análise, o filósofo utilizará o método analítico. Irá desmembra os conceitos e juízos de toda metafísica anterior a ele e, assim, preparar uma nova metafísica. O mapa problemático para esta tarefa:

[...] assim, a questão principal é dividida em quatro outras questões e pouco a pouco resolvida.
1) Como é possível a matemática pura?
2) Como é possível a ciência pura da natureza?
3) Como é possível a metafísica em geral?
4) Como é possível a metafísica como ciência?
Veja-se que, se principalmente a solução destas tarefas deve constituir o conteúdo essencial da Crítica[1], ela tem ao mesmo tempo algo peculiar, que por si só merece atenção, ou seja, levar a procurar as fontes das ciências dadas na própria razão, para assim investigar e medir pela própria ação o poder da razão de conhecer algo a priori. (§ 5, p. 118)

O objetivo deste texto é resenhar sobre a questão de como é possível a matemática pura. Parágrafos de 06 a 13 dos Prolegômenos. Os pressupostos kantianos que definem a matemática são: um conhecimento vasto e provado, de âmbito admirável, que comporta certeza apodítica (que não se baseia em nenhuma espécie de fundamento de experiência, assim, é um produto puro da razão) e que constitui um conhecimento sintético. Então, uma questão que orientará a resposta da indagação geral sobre o conhecimento matemático é: “como é possível à razão humana constituir totalmente a priori tal conhecimento?” (p. 119).


2 COMO É POSSÍVEL A MATEMÁTICA PURA?

2.1 Parágrafos de 06 a 13
Todo o conhecimento matemático possui a peculiaridade de apresentar seu conceito na intuição a priori. E está intuição não é uma intuição empírica, mas pura. Pura, de juízos sintéticos e apodíticos, pois em seu avanço apresenta e acrescenta predicados que a própria intuição oferece; porém com a diferença de que esses juízos sintéticos são a priori, diferentes dos da intuição empírica que produz juízos sintéticos a posteriori. Sem essa intuição pura e a priori a matemática não avançaria. Desse modo, é possível concordar que haja uma intuição pura e a priori que permite à matemática apresentar os seus conceitos. “Se pudermos descobrir esta intuição pura e sua possibilidade, então será possível explicar facilmente como proposições sintéticas a priori são possíveis na matemática e com isto também como está ciência é possível [...]” (p. 119).
A questão nesse ponto passa a ser: “como é possível intuir algo a priori?” (p. 120). A intuição é certa representação do objeto, como se para sê-la, dependesse da presença de algum objeto. Mas, os conceitos podem ser produzidos a priori; como exemplo os conceitos de grandeza, de causa, etc. Entretanto, “mesmo estes necessitam, é verdade, para dar-lhes significação e sentido, de um determinado uso em concreto” (p. 120). Seja como for então, deve-se procurar investigar o problema de “como pode [...] a intuição do objeto preceder o próprio objeto?” (p. 120).
Se a intuição representasse os objetos como são em si mesmos, então não se produziria nenhuma intuição a priori. Por quê? Porque a intuição seria sempre empírica, pois só se sabe o que está contido no objeto se ele for presente. Também, se fosse possível conhecer as coisas em si, então suas propriedades não poderiam passar para a representação; se assim fosse não haveria fundamento para a capacidade de representação (particularidade da intuição), haveria certa inspiração entre o objeto e o entendimento. Portanto é possível que a intuição preceda a realidade do objeto. Uma solução a partir disso: é possível uma intuição “a priori, quando ela nada mais contém do que a forma da sensibilidade que antecede, em meu sujeito, todas as impressões reais pelas quais os objetos me afetam” (p. 120). A engenhosa solução kantiana para solucionar o problema de como a intuição precede o próprio objeto é a criação da idéia de forma da sensibilidade. A priori sabe-se que os objetos empíricos podem ser intuídos, graças à forma da sensibilidade. As intuições a priori, então, “não podem referir-se jamais a outras coisas que não objetos de nossos sentidos” (p. 120).
Segue a isso que pela forma da intuição sensível só se podem conhecer os objetos como eles aparecem (aos sentidos), não como eles são em si mesmos; isso se admitir proposições sintéticas a priori como possíveis, como foi demonstrado que é.
Mas, e a possibilidade da matemática pura?

Tempo e espaço são intuições que servem de fundamento a todos os conhecimentos da matemática pura e juízos que servem ao mesmo tempo como apodíticos e necessários; pois a matemática deve apresentar todos os seus conceitos primeiro na intuição e a matemática pura na intuição pura, isto é, construí-los, sem os quais (por ela não proceder analiticamente, ou seja, por desmenbramento dos conceitos, mas sinteticamente) é-lhe impossível dar um passo sequer, enquanto lhe faltar a intuição pura, pois somente nela pode ser dada a matéria para juízos sintéticos a priori. A geometria coloca como fundamento a intuição pura do espaço. A aritmética constrói seus conceitos de numero através da adição sucessiva de unidades no tempo, mas especificamente a mecânica pura pode constituir seu conceito de movimento por meio da representação de tempo. Ambas as representações são, entretanto, apenas intuições empíricas dos corpos e suas transformações (movimento), ou seja, o que pertence à sensação,resta ainda tempo e espaço, que são intuições puras e que servem de fundamento às intuições empíricas e por isso mesmo não podem ser deixados de lado, mas, justamente por serem intuições empíricas a priori, provam serem apenas formas de nossa sensibilidade e que devem anteceder toda a intuição empírica, isto é, a percepção de objetos reais, e conforme elas, podem ser conhecidos a priori objetos, mas somente como eles nos aparecem. (§ 10, p. 121)

A resposta kantiana à pergunta sobre a matemática encontra-se, de forma bem condensada, na segunda parte do parágrafo décimo. Considero esse o trecho mais significante dentre os parágrafos aqui analisados. Ora, a matemática é possível graças à forma do entendimento. Tempo e espaço são formas do entendimento. Inatas, portanto. Se inatas, são intuições a priori; e que servem como fundamento para todos os conceitos matemáticos. Os conceitos matemáticos são formulados na própria intuição pura (nas formas do entendimento) de maneira sintética, ou seja, constroem conhecimento a partir das intuições inatas (tempo e espaço). Então, é possível que a matemática formule juízos sintéticos a priori. Mas como sustentar o argumento de que tempo e o espaço são formas a priori do entendimento? Quando se subtrai tudo o que é empírico das intuições empíricas, resta ainda tempo e espaço. Que, necessariamente, não são intuições sensíveis. Resta o argumento que devam ser intuições a priori da sensibilidade. Numa palavra: o que possibilita a matemática a fazer juízos sintéticos a priori são as formas inatas do entendimento de tempo e espaço. O que possibilita a intuição sensível é a forma do entendimento. A matemática pura se refere aos objetos dos sentidos, pois por ela se intui os objetos sensíveis naquilo que eles se apresentam aos sentidos: à forma no espaço e no tempo.
A representação dos objetos a posteriori (intuição empírica) é possível tão somente pela forma do entendimento que é afetada pela característica que aparece dos objetos aos sentidos: sua existência formal e temporal. As características intrínsecas aos objetos (a essência) são impossíveis de serem conhecidas. Conhece-se, dessa forma, somente o fenômeno. O fenômeno é o que do objeto aparece aos sentidos e que, portanto, a forma do entendimento consegue intuir.
Um exemplo para demonstrar que tempo e espaço são formas a priori do entendimento e, por isso, conhece-se dos objetos apenas o que deles se apresenta aos sentidos: “O que poderia ser mais semelhante à minha mão ou à minha orelha e mais igual em todas as suas partes que sua imagem no espelho?” (p. 123). E, no entanto, não se pode colocar tal objeto refletido (como o que se vê no espelho) no lugar do original; afinal se o original é uma mão direita, seu reflexo é uma mão esquerda e assim, jamais uma poderá ocupar o lugar da outra. Pois bem. Nesse exemplo não há “diferença interna, que um entendimento qualquer pudesse pensar, e contudo as diferenças são intrínsecas, como ensinam os sentidos, pois a mão esquerda, apesar se suas recíprocas semelhanças e igualdades, não pode estar contida nos mesmos limites da direita [...]” (p. 123). A conclusão disso é que os objetos não são representações das coisas em si mesmas, mas são intuições sensíveis, “isto é, fenômenos cuja possibilidade se baseia na relação de certas coisas desconhecidas com outra, ou seja, a sensibilidade” (p. 123). Dessa, o espaço é forma da intuição externa, e a determinação interna de cada espaço é possível graças à relação que há daquele com o espaço todo; do qual aquele é uma parte. A parte só e possível pelo todo. Por isso, não se pode tornar compreensível por nenhum conceito a diferença entre coisas semelhantes, “senão por sua relação com a mão esquerda e com a direita, o que nos leva imediatamente à intuição” (p. 123).

2.2 Três observações feitas por Kant
As observações feita por Kant no fim desse trecho parecem respostas às críticas provenientes das interpretações que recebeu dos leitores da Crítica sobre o tema da realidade objetiva a partir da forma do entendimento. São três observações que abordam os seguintes problemas: 1) As proposições a priori da matemática podem ser confundidas com criação de mera fantasia poética do entendimento?; 2) a tese de forma do entendimento é um manifesto de puro idealismo?; 3) os ideais de espaço e tempo transformam todo o mundo sensível em mera ilusão?. Procurarei mostrar como o filósofo respondeu cada questão.
1) Não. A matemática pura e principalmente a geometria pura só podem ter realidade objetiva quando se referem aos objetos dos sentidos, quando se considera que a “representação sensível não é, de modo algum, uma representação das coisas em si mesmas, mas somente de como elas nos aparecem” (p. 123). As formas do entendimento têm realidade objetiva quando possibilitam a intuição sensível dos objetos. A forma a priori do espaço torna possível no pensamento o espaço físico (a extensão da matéria), não por meio da representação do objeto como coisa em si, mas como coisa fenomênica. Esses são apenas representações da intuição sensível. De modo que este espaço (forma do entendimento) é da mesma maneira que pensa o geômetra: é a forma da intuição sensível que se encontra a priori.
2) Não. Segundo a concepção kantiana de idealismo: “o idealismo consiste apenas na afirmação; as demais coisas, que acreditamos perceber na intuição, seriam apenas representações nos seres pensantes, às quais não corresponderia, de fato, nenhum objeto fora deles” (p. 125). Kant afirma o contrário a essa concepção de idealismo (herdada do cartesianismo). Existem objetos externos ao homem que afetam seus sentidos. São os fenômenos. Com isso, o filósofo admite que existam coisas externas ao homem que afetam a sua sensibilidade.
3) Não. Ao contrário. Em relação aos princípios de tempo e espaço:

São o único meio de impedir a ilusão transcendental, quem em todos os tempos enganou a metafísica e com isso desviou-a de seu caminho, levando-a a correr, como criança, atrás de bolhas de sabão, porque se tomavam fenômenos, que são simples representações, por coisas em si mesmas. (p. 127)

Ilusão, assim, é todo o conhecimento do objeto que ultrapassa os limites da experiência. E, por meio da forma da sensibilidade, o que é intuído pelos sentidos é aquilo do objeto que é possível conhecer. A palavra transcendental em Kant em nada se refere à relação do conhecimento com os objetos sensíveis. Mas refere-se à possibilidade do conhecimento. Se há certo idealismo, então, ele deve ser considerado idealismo transcendental, “ou melhor, crítico” (p. 128).

[1] Os Prolegômenos a toda Metafísica Futura foram elaborados para preambular a Crítica da Razão Pura, obra que foi composta antes daquela. A primeira edição da Crítica data de 1781 e dos Prolegômenos de 1783. Uma característica interessante de difere as duas obras é referente ao método utilizado para escrevê-las. Na Crítica, Kant abordou a mesma questão apresentada nos Prolegômenos de maneira sintética. Pesquisando na razão pura os elementos da metafísica pura. O fundamento para a análise é a própria razão. Nos Prolegômenos, porém, a questão é abordada de maneira analítica. O fundamento de análise aqui é a metafísica existente. Pois, de maneira analítica, pode-se mostrar o que se tem a fazer para trazer à realidade uma ciência. Portanto, os Prolegômenos devem compor o exercício preliminar de leitura à Crítica, para leitores menos árduos em relação a um sistema que tem como fundamento tão somente a razão.